Serbest düşme soruları ve çözümleri Test 2

Bir cisim 45 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin 2. saniye sonunda yerden yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s²)

A) 15
B) 20
C) 25
D) 30

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, serbest düşme hareketi yapan bir cismin belirli bir süre sonra yerden yüksekliğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve konuyu iyice pekiştirelim.

• 1. Adım: Verilenleri ve İstenenleri Belirleyelim

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  • Cismin ilk bırakıldığı yükseklik (toplam yükseklik): $H_{toplam} = 45$ m
  • Cismin serbest bırakıldığı bilgisi: Bu, ilk hızının $v_0 = 0$ m/s olduğu anlamına gelir.
  • Yer çekimi ivmesi: $g = 10$ m/s²
  • Geçen süre: $t = 2$ s

  Bizden istenen ise, 2. saniye sonunda cismin yerden yüksekliğidir.

• 2. Adım: Cismin 2 saniyede ne kadar düştüğünü hesaplayalım

  Serbest düşme hareketinde, cismin $t$ sürede aldığı yol (düştüğü mesafe) şu formülle bulunur:

  $h_{düşen} = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2$

  İlk hızımız $v_0 = 0$ olduğu için formül basitleşir:

  $h_{düşen} = \frac{1}{2}gt^2$

  Şimdi verilen değerleri yerine yazalım:

  $h_{düşen} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2)^2$

  $h_{düşen} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4$

  $h_{düşen} = 5 \cdot 4$

  $h_{düşen} = 20$ m

  Yani cisim, 2 saniye içinde 20 metre aşağıya düşmüştür.

• 3. Adım: Cismin yerden yüksekliğini bulalım

  Cisim başlangıçta 45 metre yükseklikteydi ve 2 saniyede 20 metre düştü. O zaman yerden yüksekliği, başlangıç yüksekliğinden düşülen mesafeyi çıkararak bulabiliriz:

  $H_{yerden} = H_{toplam} - h_{düşen}$

  $H_{yerden} = 45 \text{ m} - 20 \text{ m}$

  $H_{yerden} = 25 \text{ m}$

  Buna göre, cismin 2. saniye sonunda yerden yüksekliği 25 metredir.

Cevap C seçeneğidir.