Yarıçapı 10 cm olan daire şeklindeki bir kartonun çevresine, çevresi 62,8 cm olan başka bir dairesel karton yapıştırılıyor. İkinci kartonun yarıçapı kaç cm'dir? (\(\pi = 3,14\) alınız)
A) 8Sevgili öğrenciler, bu problemde bizden dairesel bir kartonun yarıçapını bulmamız isteniyor. Bunun için dairenin çevresi ile ilgili formülü kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
Bir dairenin çevresi ($C$), yarıçapı ($r$) ve pi ($\pi$) sayısı kullanılarak şu formülle bulunur:
$C = 2 \pi r$
Soruda, ikinci dairesel kartonun çevresinin $62,8$ cm olduğu verilmiş. Ayrıca $\pi$ sayısını $3,14$ olarak almamız isteniyor.
Çevre ($C$) = $62,8$ cm
$\pi$ = $3,14$
Yarıçap ($r$) = ? (Bunu bulacağız)
(Not: İlk kartonun yarıçapı $10$ cm bilgisi, ikinci kartonun yarıçapını bulmak için doğrudan gerekli değildir. Bu bilgi, sorunun bağlamını oluşturur ancak ikinci kartonun kendi özelliklerini hesaplamak için sadece kendi çevresi yeterlidir.)
Çevre formülümüz $C = 2 \pi r$ idi. Şimdi bilinen değerleri bu formüle yerleştirelim:
$62,8 = 2 \times 3,14 \times r$
Şimdi denklemi adım adım çözerek $r$ değerini bulalım:
Önce $2$ ile $3,14$'ü çarpalım:
$2 \times 3,14 = 6,28$
Denklemimiz şu hale gelir:
$62,8 = 6,28 \times r$
$r$'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $6,28$'e bölelim:
$r = \frac{62,8}{6,28}$
Bölme işlemini yapalım:
$r = 10$
Buna göre, ikinci kartonun yarıçapı $10$ cm'dir.
Cevap C seçeneğidir.
