Koordinat sisteminde G(5,-2) noktasının orijin etrafında 180° döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir?
A) (-5,2)Koordinat sisteminde bir noktanın orijin etrafında 180° döndürülmesi, noktanın hem x hem de y koordinatlarının işaret değiştirmesi anlamına gelir. Bu kuralı adım adım uygulayarak G(5,-2) noktasının yeni koordinatlarını bulalım:
Bize verilen nokta G(5,-2)'dir. Bu noktanın x koordinatı $x = 5$ ve y koordinatı $y = -2$'dir.
Bir $(x, y)$ noktasının orijin etrafında 180° döndürülmesiyle elde edilen yeni noktanın koordinatları $(-x, -y)$ olur. Yani, her iki koordinatın da işareti değişir.
Şimdi G(5,-2) noktasının koordinatlarına 180° dönme kuralını uygulayalım:
Orijinal x koordinatı $x = 5$ idi. Kurala göre yeni x koordinatı $-x = -(5) = -5$ olur.
Orijinal y koordinatı $y = -2$ idi. Kurala göre yeni y koordinatı $-y = -(-2) = 2$ olur.
Bu durumda, G(5,-2) noktasının orijin etrafında 180° döndürülmesiyle elde edilen yeni noktanın koordinatları $(-5, 2)$ olur.
Seçeneklere baktığımızda, bu koordinatların A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
