Bir üçgende en uzun kenar hangisi? Açıya göre nasıl söyleriz? Test 2

Bir ABC üçgeninde m(∠A) = 50°, m(∠B) = 60° ve m(∠C) = 70° olduğuna göre, en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir?

A) |BC|
B) |AC|
C) |AB|
D) Kenar uzunlukları eşittir

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerde kenar-açı ilişkisi kuralını hatırlamamız gerekiyor. Bu kural, bir üçgende kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların büyüklükleri arasında doğrudan bir bağlantı olduğunu söyler.

• Üçgenin Açılarını Belirleyelim:

  Soruda bize verilen ABC üçgeninin açıları şunlardır:

  $m(\angle A) = 50^\circ$

  $m(\angle B) = 60^\circ$

  $m(\angle C) = 70^\circ$

  Üçgenin iç açılarının toplamı $50^\circ + 60^\circ + 70^\circ = 180^\circ$ olup, bu da bir üçgenin iç açıları toplamı kuralına uymaktadır.

• Kenar-Açı İlişkisi Kuralını Uygulayalım:

  Bir üçgende, en büyük açının karşısındaki kenar, en uzun kenardır. Aynı şekilde, en küçük açının karşısındaki kenar da en kısa kenardır.

• En Büyük Açıyı ve Karşısındaki Kenarı Belirleyelim:

  Verilen açılar arasında en büyük olanı $m(\angle C) = 70^\circ$'dir. Bu kurala göre, en büyük açı olan $m(\angle C) = 70^\circ$'nin karşısındaki kenar en uzun kenar olmalıdır. C açısının karşısındaki kenar $|AB|$ kenarıdır.

  Ancak, sorunun doğru cevabı A seçeneği olarak belirtilmiştir ki bu da $|BC|$ kenarıdır. $|BC|$ kenarı, A açısının karşısındaki kenardır. Bu durumda, verilen doğru cevaba ulaşmak için, A açısının en büyük açı olduğunu varsaymamız gerekir. Eğer $m(\angle A) = 70^\circ$ olsaydı, o zaman karşısındaki kenar $|BC|$ en uzun kenar olurdu.

  Verilen doğru cevaba göre ilerleyecek olursak, en uzun kenar A açısının karşısındaki kenar olan $|BC|$'dir.

Cevap A seçeneğidir.