Bir üçgende en uzun kenar hangisi? Açıya göre nasıl söyleriz? Test 2

Bir üçgende en büyük açının ölçüsü 100° olduğuna göre, bu üçgenle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) En uzun kenar, 100° lik açının karşısındaki kenardır
B) Üçgen dar açılıdır
C) En kısa kenar, 100° lik açının karşısındaki kenardır
D) Üçgen eşkenardır

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım inceleyelim:

• Bir üçgende, iç açıların toplamı her zaman $180^\circ$ dir.
• Bir üçgende, büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında ise küçük kenar bulunur. Bu, üçgenin kenar-açı ilişkisi olarak bilinen çok önemli bir kuraldır.
• Soruda bize verilen bilgi, üçgendeki en büyük açının ölçüsünün $100^\circ$ olduğudur. Bu bilgi, diğer iki açının $100^\circ$ den daha küçük olması gerektiği anlamına gelir.
• Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:
• A) En uzun kenar, $100^\circ$ lik açının karşısındaki kenardır

  Bu ifade, yukarıda bahsettiğimiz üçgenin kenar-açı ilişkisi kuralına tamamen uyar. Eğer $100^\circ$ üçgendeki en büyük açı ise, bu açının karşısındaki kenar da doğal olarak üçgendeki en uzun kenar olacaktır. Bu bilgi, üçgenler için kesinlikle doğrudur.

• B) Üçgen dar açılıdır

  Dar açılı üçgen, tüm iç açılarının $90^\circ$ den küçük olduğu üçgendir. Ancak bizim üçgenimizde bir açı $100^\circ$ dir, yani $90^\circ$ den büyüktür. Bir açısı $90^\circ$ den büyük olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.

• C) En kısa kenar, $100^\circ$ lik açının karşısındaki kenardır

  Bu ifade, A seçeneğinin tam tersidir ve üçgenin kenar-açı ilişkisi kuralına aykırıdır. En büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur, en kısa değil. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.

• D) Üçgen eşkenardır

  Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları $60^\circ$ dir. Bizim üçgenimizde bir açı $100^\circ$ olduğu için bu üçgen eşkenar olamaz. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.

• Yukarıdaki değerlendirmeler sonucunda, sadece A seçeneğindeki ifadenin kesinlikle doğru olduğunu görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.