Bir araç sabit hızla 2 saatte 150 km yol alıyor. Aynı hızla 45 dakikada alacağı yol kaç kilometredir?
A) 50Bu problemde, bir aracın sabit hızla belirli bir sürede aldığı yolu biliyoruz ve aynı hızla farklı bir sürede ne kadar yol alacağını bulmamız isteniyor. Bu tür problemleri çözmek için önce aracın hızını bulmalı, ardından bu hızı kullanarak istenen süredeki mesafeyi hesaplamalıyız.
Aracın hızı, aldığı yolun geçen süreye bölünmesiyle bulunur. Formülümüz: Hız = Yol / Süre.
Verilenler: Yol = 150 km, Süre = 2 saat.
Hesaplama:
Hız = $ rac{150 \text{ km}}{2 \text{ saat}} = 75 \text{ km/saat}$
Demek ki aracımız saatte 75 kilometre yol alıyor. Bu hız, problem boyunca sabit kalacak.
Hızımızı "km/saat" olarak bulduğumuz için, ikinci süreyi de saat cinsinden ifade etmemiz gerekiyor ki birimler tutarlı olsun ve doğru bir hesaplama yapabilelim.
Biliyoruz ki 1 saat = 60 dakikadır.
45 dakikayı saate çevirmek için 45'i 60'a böleriz:
Süre = $ rac{45 \text{ dakika}}{60 \text{ dakika/saat}} = rac{45}{60} \text{ saat}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz (her iki tarafı 15'e bölerek):
$ rac{45}{60} = rac{3}{4} \text{ saat}$
Veya ondalık olarak ifade edersek: $ rac{3}{4} = 0,75 \text{ saat}$
Şimdi aracın hızını (75 km/saat) ve yeni süreyi (0,75 saat) biliyoruz. Alacağı yolu bulmak için tekrar Yol = Hız $\times$ Süre formülünü kullanırız.
Yol = Hız $\times$ Süre
Yol = $75 \text{ km/saat} \times 0,75 \text{ saat}$
Yol = $56,25 \text{ km}$
Yani araç, aynı sabit hızla 45 dakikada 56,25 kilometre yol alır.
Cevap B seçeneğidir.
