Esas ölçü nedir Test 2

Bir açının esas ölçüsü, [0°, 360°) aralığındaki derece cinsinden değeridir. Buna göre 750° lik açının esas ölçüsü kaç derecedir?

A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 120°

Sevgili öğrenciler, bir açının esas ölçüsünü bulmak, aslında o açının kaç tam tur döndüğünü ve bu tam turlardan sonra geriye kalan açıyı tespit etmek demektir. Esas ölçü, her zaman $0^\circ$ ile $360^\circ$ arasında (yani $0^\circ \le \text{esas ölçü} < 360^\circ$) bir değer olmalıdır. Bu aralık, açının başlangıç kenarından itibaren pozitif yönde ölçülen en kısa açıyı temsil eder.

Şimdi $750^\circ$ lik açının esas ölçüsünü adım adım bulalım:

• Adım 1: Esas ölçü tanımını hatırlayalım. Bir açının esas ölçüsü, açının $360^\circ$ ye bölümünden kalandır. Çünkü $360^\circ$ bir tam tur demektir ve her tam tur, açının konumunu değiştirmez. Bu yüzden, verilen açıdan $360^\circ$'nin katlarını çıkararak esas ölçüyü buluruz.
• Adım 2: Verilen açıyı $360^\circ$ ye bölelim. $750^\circ$ nin içinde kaç tane $360^\circ$ olduğunu bulmak için bölme işlemi yaparız:

  $750 \div 360$ işlemini yapalım.

  $360 \times 1 = 360$

  $360 \times 2 = 720$

  $360 \times 3 = 1080$ (Bu $750$'den büyük, o yüzden $2$ katını almalıyız.)

  Demek ki $750^\circ$ nin içinde $2$ tane tam $360^\circ$ (yani $2$ tam tur) vardır.

• Adım 3: Kalanı (esas ölçüyü) bulalım. Toplam açıdan tam turların toplamını çıkararak esas ölçüyü buluruz:

  Kalan = $750^\circ - (2 \times 360^\circ)$

  Kalan = $750^\circ - 720^\circ$

  Kalan = $30^\circ$

• Adım 4: Bulduğumuz değerin esas ölçü aralığında olup olmadığını kontrol edelim. Bulduğumuz $30^\circ$ değeri, esas ölçü tanımına uygun olarak $0^\circ$ ile $360^\circ$ aralığındadır ($0^\circ \le 30^\circ < 360^\circ$). Bu değer, açının başlangıç kenarından itibaren pozitif yönde ölçülen en kısa açıdır.

Bu durumda, $750^\circ$ lik açının esas ölçüsü $30^\circ$ dir.

Cevap A seçeneğidir.