9. Sınıf Açı Kenar Açı Eşliği Nedir? Test 2

ABC ve DEF üçgenlerinde m(∠A) = m(∠D) = 30° ve m(∠B) = m(∠E) = 80° dir. |AB| = |DE| = 7 cm olduğuna göre, bu üçgenlerin eş olduğunu kanıtlamak için hangi eşlik kuralı kullanılır?

A) Kenar-Açı-Kenar
B) Açı-Kenar-Açı
C) Kenar-Kenar-Kenar
D) Açı-Açı-Kenar

Sevgili öğrenciler, bu soruda iki üçgenin eşliğini kanıtlamak için hangi kuralı kullanmamız gerektiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Üçgen Eşliği Ne Demektir?
  İki üçgenin eş olması demek, karşılıklı kenarlarının uzunlukları ve karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşit olması demektir. Yani, bir üçgeni diğerinin üzerine koyduğumuzda tam olarak çakışırlar.
• 2. Verilen Bilgileri İnceleyelim:
  Soruda bize ABC ve DEF üçgenleri için şu bilgiler verilmiş:

  Açı ölçüleri: $m(\angle A) = m(\angle D) = 30^\circ$
  Açı ölçüleri: $m(\angle B) = m(\angle E) = 80^\circ$
  Kenar uzunlukları: $|AB| = |DE| = 7$ cm

  Gördüğümüz gibi, iki üçgende de ikişer açı ve bu açılar arasında kalan birer kenar eşit.
• 3. Eşlik Kurallarını Hatırlayalım:
  Üçgenlerin eşliğini kanıtlamak için belirli kurallar vardır:

  Kenar-Açı-Kenar (KAK) Eşliği: İki kenar ve bu iki kenar arasındaki açının eşit olması durumu.
  Açı-Kenar-Açı (AKA) Eşliği: İki açı ve bu iki açı arasındaki kenarın eşit olması durumu.
  Kenar-Kenar-Kenar (KKK) Eşliği: Üç kenarın da eşit olması durumu.
  Açı-Açı-Kenar (AAK) Eşliği: İki açı ve bu açılardan birinin karşısındaki kenarın eşit olması durumu (veya üçüncü açının da eşit olmasından dolayı AKA'ya dönüşebilir).

• 4. Verilen Bilgileri Kurallarla Eşleştirelim:
  Bizim durumumuzda, ABC üçgeninde $\angle A$ ve $\angle B$ açıları ile bu iki açının arasında kalan $|AB|$ kenarı verilmiş. Aynı şekilde DEF üçgeninde de $\angle D$ ve $\angle E$ açıları ile bu iki açının arasında kalan $|DE|$ kenarı verilmiş.

  $m(\angle A) = m(\angle D)$ (Açı)
  $|AB| = |DE|$ (Kenar - açılar arasında kalan kenar)
  $m(\angle B) = m(\angle E)$ (Açı)

  Bu sıralama, tam olarak Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralına uymaktadır. Çünkü eşit olan kenar, eşit olan iki açının arasında yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.