Soru:
ABC ve DEF üçgenlerinde, \( m(\widehat{A}) = m(\widehat{D}) = 50^\circ \), \( |AB| = |DE| = 7 \) cm ve \( m(\widehat{B}) = m(\widehat{E}) = 60^\circ \) olduğu veriliyor. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
💡 İki üçgenin eşliğini kontrol etmek için, verilen elemanların Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik şartını sağlayıp sağlamadığına bakarız.
- ➡️ Birinci adım: Verilen elemanları sıralayalım. Birinci üçgende \( \widehat{A} \) açısı, \( |AB| \) kenarı ve \( \widehat{B} \) açısı verilmiş. İkinci üçgende ise \( \widehat{D} \) açısı, \( |DE| \) kenarı ve \( \widehat{E} \) açısı verilmiş.
- ➡️ İkinci adım: AKA eşlik şartı, bir kenarın uzunluğu ve bu kenarın iki bitişik açısının ölçülerinin eşit olmasıdır. Burada \( |AB| \) kenarının bitişik açıları \( \widehat{A} \) ve \( \widehat{B} \)'dir. Aynı şekilde \( |DE| \) kenarının bitişik açıları da \( \widehat{D} \) ve \( \widehat{E} \)'dir.
- ➡️ Üçüncü adım: Tüm karşılıklı elemanlar eşittir. \( \widehat{A} = \widehat{D} \), \( |AB| = |DE| \), \( \widehat{B} = \widehat{E} \).
✅ Sonuç olarak, bu iki üçgen AKA eşlik şartına uyar ve bu nedenle eştir. \( \triangle ABC \cong \triangle DEF \).
