Soru:
ABC ve DEF üçgenlerinde, \( m(\widehat{A}) = m(\widehat{D}) = 50^\circ \), \( |AB| = |DE| = 7 \) cm ve \( m(\widehat{B}) = m(\widehat{E}) = 60^\circ \) olduğu veriliyor. Bu üçgenlerin eş olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Bu soruda bize iki üçgenin ikişer açısı ve bu açılar arasında kalan kenar uzunlukları verilmiştir. Bu durum Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik şartına uymaktadır.
- ➡️ Birinci adım: Verilenleri kontrol edelim. \( \widehat{A} \) ve \( \widehat{B} \) açıları ile bu açılar arasında kalan \( |AB| \) kenarı verilmiştir.
- ➡️ İkinci adım: Aynı durum diğer üçgen için de geçerlidir. \( \widehat{D} \) ve \( \widehat{E} \) açıları ile bu açılar arasında kalan \( |DE| \) kenarı verilmiştir.
- ➡️ Üçüncü adım: Bir üçgenin iç açıları toplamı \( 180^\circ \) olduğundan, üçüncü açılar da eşit olmak zorundadır. \( m(\widehat{C}) = 180^\circ - (50^\circ + 60^\circ) = 70^\circ \) ve \( m(\widehat{F}) = 180^\circ - (50^\circ + 60^\circ) = 70^\circ \).
✅ Sonuç: İki açısı ve bu açılar arasındaki kenarı eşit olduğu için \( ABC \cong DEF \) üçgenleri AKA eşlik şartına göre eştir.
