Ondalık sayıları kesre çevirme Test 2

Bir otomobil 42,6 km yol gidiyor. Bu mesafenin \(\frac{3}{5}\)'ini gittikten sonra mola veriyor. Moladan önce kaç km yol gitmiştir?

A) \(\frac{213}{5}\)
B) \(\frac{639}{25}\)
C) \(\frac{213}{10}\)
D) \(\frac{639}{50}\)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir otomobilin belirli bir mesafenin bir kısmını gittikten sonra mola verdiğini ve moladan önce ne kadar yol gittiğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunu netleştirelim:

  • Otomobilin gideceği toplam yol: $42.6$ km.
  • Moladan önce gidilen yol: Toplam yolun $\frac{3}{5}$'i.
  • Bizden istenen: Moladan önce kaç km yol gidildiği.
• Adım 2: Ondalık Sayıyı Kesre Çevirelim

  Toplam yol $42.6$ km olarak verilmiş. Bir kesirle çarpma işlemi yapacağımız için, $42.6$ ondalık sayısını kesir olarak yazmak işlemimizi kolaylaştıracaktır. $42.6$ sayısı, "kırk iki tam onda altı" anlamına gelir ve kesir olarak $\frac{426}{10}$ şeklinde yazılabilir.

  • $42.6 = \frac{426}{10}$
• Adım 3: Moladan Önce Gidilen Yolu Hesaplayalım

  Moladan önce gidilen yol, toplam yolun $\frac{3}{5}$'i olduğuna göre, toplam yolu gösteren kesir ile $\frac{3}{5}$ kesrini çarpmamız gerekir.

  • Gidilen yol = (Toplam yol) $\times$ (Gidilen kısmın kesri)
  • Gidilen yol = $\frac{426}{10} \times \frac{3}{5}$
• Adım 4: Kesirleri Çarpma İşlemini Yapalım

  Kesirleri çarparken, payları kendi arasında çarparak yeni payı, paydaları kendi arasında çarparak yeni paydayı buluruz.

  • Payların çarpımı: $426 \times 3 = 1278$
  • Paydaların çarpımı: $10 \times 5 = 50$
  • Yani, moladan önce gidilen yol: $\frac{1278}{50}$ km'dir.
• Adım 5: Kesri Sadeleştirelim ve Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz kesir $\frac{1278}{50}$'dir. Seçeneklere baktığımızda bu kesir doğrudan yer almıyor. Bu durumda kesri sadeleştirmemiz gerekebilir. Hem $1278$ hem de $50$ çift sayılar olduğu için, her ikisini de $2$ ile bölebiliriz.

  • Payı $2$ ile bölelim: $1278 \div 2 = 639$
  • Paydayı $2$ ile bölelim: $50 \div 2 = 25$
  • Sadeleşmiş kesir: $\frac{639}{25}$

  Şimdi seçeneklere tekrar bakalım:

  • A) $\frac{213}{5}$
  • B) $\frac{639}{25}$
  • C) $\frac{213}{10}$
  • D) $\frac{639}{50}$

  Bulduğumuz sonuç olan $\frac{639}{25}$'in B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.