Bir bahçenin 0,6'sına domates, 0,25'ine salatalık ekilmiştir. Geriye kalan 180 m²'lik alana biber ekileceğine göre, bahçenin toplam alanı kaç m²'dir?
A) 1000Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir bahçenin farklı kısımlarına ekilen ürünlerin oranları ve geriye kalan alanın büyüklüğü verilmiş. Bizden bahçenin toplam alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
Bahçenin $0.6$'sına domates, $0.25$'ine ise salatalık ekilmiştir. Bu iki oranı toplayarak bahçenin ne kadarının domates ve salatalık için kullanıldığını bulabiliriz.
Domates oranı + Salatalık oranı = Toplam ekilen oran
$0.6 + 0.25 = 0.85$
Yani, bahçenin toplam alanının $0.85$'i domates ve salatalık için kullanılmıştır.
Bir bütünün (bahçenin tamamının) oran olarak değeri $1$'dir. Bahçenin $0.85$'i domates ve salatalık için kullanıldığına göre, geriye kalan kısım biber için ayrılmıştır. Bu oranı bulmak için $1$'den kullanılan oranı çıkarırız.
Toplam alan oranı - Kullanılan alan oranı = Geriye kalan alan oranı
$1 - 0.85 = 0.15$
Bu durumda, bahçenin toplam alanının $0.15$'i biber ekmek için ayrılmıştır.
Biber ekilen alanın $180 \text{ m}^2$ olduğu ve bu alanın bahçenin toplam alanının $0.15$'ine denk geldiği bize verilmişti. Bahçenin toplam alanına $T$ dersek, şu denklemi kurabiliriz:
$T \times 0.15 = 180$
Şimdi $T$'yi bulmak için $180$'i $0.15$'e bölelim:
$T = \frac{180}{0.15}$
Bu işlemi daha kolay yapmak için $0.15$'i kesir olarak yazabiliriz: $0.15 = \frac{15}{100}$.
$T = 180 \div \frac{15}{100}$
$T = 180 \times \frac{100}{15}$
$T = \frac{180}{15} \times 100$
$180 \div 15 = 12$ olduğu için:
$T = 12 \times 100$
$T = 1200$
Yani, bahçenin toplam alanı $1200 \text{ m}^2$'dir.
Bu adımları takip ederek bahçenin toplam alanının $1200 \text{ m}^2$ olduğunu bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
