Bir öğrenci "√2'nin irrasyonel olduğunu çelişki yöntemiyle ispatlayalım" diyor ve şu adımları izliyor:
1. √2'nin rasyonel olduğunu varsayalım: √2 = a/b (a ve b aralarında asal)
2. Her iki tarafın karesi alınırsa: 2 = a²/b² → a² = 2b²
3. a² çift sayı olduğundan a da çift sayıdır
4. a = 2k yazarsak: (2k)² = 2b² → 4k² = 2b² → b² = 2k²
5. b² çift sayı olduğundan b de çift sayıdır
Bu ispatta çelişki nerede ortaya çıkmaktadır?
