Ölçüsüz cetvel nedir?

Bir mimari tasarım öğrencisi, kağıt üzerinde iki farklı sütunun yüksekliğini, üzerinde hiçbir ölçü bulunmayan düz bir şerit (ölçüsüz cetvel) kullanarak karşılaştırıyor. Sütun A'nın yüksekliği şerit üzerinde 4 birim, Sütun B'nin yüksekliği ise 6 birim yer kaplıyor. Bu durumda öğrenci ne sonuca varır? (Not: "Birim" burada şeridin herhangi bir eşit parçasını ifade eder, standart bir ölçü değildir.)

💡 Bu soru, ölçüsüz cetvelle orantısal karşılaştırma yapılabileceğini göstermektedir. Cetveldeki sayılar gerçek bir uzunluk birimi olmasa da birbirlerine göre büyüklükleri anlamlıdır.

• ➡️ Birinci adım: Ölçüsüz cetvelin üzerindeki "birimler", cetvelin kendi içinde tutarlı olduğu sürece karşılaştırma için kullanılabilir. Yani 4 birim her zaman 6 birimden kısadır.
• ➡️ İkinci adım: Sütun A, cetvel üzerinde 4 birimlik yer kaplarken, Sütun B 6 birimlik yer kaplıyorsa, bu Sütun B'nin A'dan daha uzun olduğunu gösterir.
• ➡️ Üçüncü adım: Öğrenci, Sütun B'nin Sütun A'dan ne kadar uzun olduğunu da söyleyebilir. Aradaki fark \(6 - 4 = 2\) birimdir. Bu, Sütun B'nin, Sütun A'dan 2 birim daha uzun olduğu anlamına gelir. Buradaki "birim", gerçek dünyadaki cm ya da m cinsinden değil, cetvelin kendi tanımladığı keyfi bir ölçektir.

✅ Sonuç: Öğrenci, Sütun B'nin Sütun A'dan daha uzun olduğu ve hatta Sütun B'nin, Sütun A'dan 2 "cetvel birimi" daha uzun olduğu sonucuna varır.