Soru:
Bir izohips haritasında iki nokta arasındaki yükselti farkı 400 metredir. Bu iki nokta, harita üzerinde 10 cm ile gösterilmiştir ve izohipsler arası yükselti farkı (eküidistans değeri) 100 metredir. Buna göre, bu iki nokta arasındaki eğim yüzde (%) olarak kaçtır?
(Not: Eğim (%) = [Yükselti Farkı (m) / Yatay Uzaklık (m)] x 100)
Çözüm:
💡 Eğimi hesaplamak için yükselti farkını ve yatay uzaklığı bilmemiz gerekir. Yatay uzaklığı bulmak için ölçek gereklidir, ancak soruda ölçek verilmemiştir. Fakat izohipsler arası mesafeden yola çıkabiliriz.
- ➡️ Adım 1: Soruda verilen bilgileri analiz edelim. İki nokta arası yükselti farkı 400 m, harita uzunluğu 10 cm. Eküidistans (izohips aralığı) 100 m. Bu durumda, iki nokta arasında \( 400 m / 100 m = 4 \) adet izohips aralığı vardır.
- ➡️ Adım 2 (Kritik Nokta): Haritadaki 10 cm'lik uzunluk, 4 izohips aralığına denk gelmektedir. Bu durumda bir izohips aralığının harita üzerindeki uzunluğu \( 10 cm / 4 = 2,5 \) cm'dir.
- ➡️ Adım 3: Eğim formülünde kullanacağımız yatay uzaklık, bir izohips aralığına karşılık gelen yatay uzaklıktır. Çünkü eğim, "yükselti farkı / yatay uzaklık" formülüyle hesaplanır ve burada yükselti farkı olarak eküidistans değeri (100 m) kullanılır. Bu nedenle, yatay uzaklık olarak 2,5 cm'nin gerçek karşılığını bulmamız gerekir. Ancak soru bize ölçek vermediği için, harita üzerindeki bu 2,5 cm'lik mesafeyi doğrudan yatay uzaklık olarak kabul edip eğimi hesaplayamayız. Bu soru, eksik bilgi içermektedir. Eğimin hesaplanabilmesi için haritanın ölçeğinin verilmesi gerekir.
✅ Bu soru, ölçek bilgisi olmadan çözülemez. Eğer ölçek verilseydi (örneğin 1/500.000), yatay uzaklık gerçek değere çevrilir ve eğim yüzdesi hesaplanırdı. Eksik bilgi nedeniyle sayısal bir sonuç bulunamaz.
