Soru:
Gerçek alanı 400 km² olan bir göl, 1/500.000 ölçekli bir haritada kaç cm² ile gösterilir?
Çözüm:
💡 Harita hesaplamalarında alan ve uzunluk oranlarını birbirine karıştırmamak önemlidir. Ölçek, uzunluk oranıdır, ancak alan oranı bunun karesine eşittir.
- ➡️ Adım 1: Ölçeğin paydası 500.000'dir. Bu, haritadaki 1 cm'nin gerçekte 500.000 cm'ye denk geldiği anlamına gelir. Gerçek uzunluğu bulmak için: 500.000 cm = 5 km (100.000 cm = 1 km olduğundan). Yani haritadaki 1 cm, gerçekte 5 km'yi temsil eder.
- ➡️ Adım 2: Alan ölçeği, uzunluk ölçeğinin karesidir. (1 cm : 5 km) oranının karesi: (1 cm)² : (5 km)² = 1 cm² : 25 km². Demek ki haritadaki 1 cm², gerçekte 25 km²'lik bir alanı temsil ediyor.
- ➡️ Adım 3: Gerçek alan 400 km² olduğuna göre, harita alanını bulmak için oran-orantı kuralım: 1 cm² / 25 km² = x cm² / 400 km²
- ➡️ Adım 4: İçler-dışlar çarpımı yaparsak: 25 * x = 400 → x = 400 / 25 = 16.
✅ Sonuç: Gerçekte 400 km² olan göl, 1/500.000 ölçekli haritada 16 cm² olarak gösterilir.
