Soru:
Bir sismograf istasyonu, depremi kaydetti. İlk P dalgası 08:05:00'te, ilk S dalgası ise 08:05:12'de istasyona ulaştı. P ve S dalgalarının ortalama hızları sırasıyla \(V_p = 8 \ km/s\) ve \(V_s = 4.5 \ km/s\) olarak verildiğine göre, bu istasyonun depremin iç merkezine (hiposantr) olan uzaklığını (\(D\)) hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Bu soruda, iki dalganın varış süreleri arasındaki farkı (S-P süresi) kullanarak hiposantra olan uzaklığı bulacağız.
- ➡️ 1. Adım: S-P Süresini Hesaplama
P dalgası varışı: 08:05:00
S dalgası varışı: 08:05:12
S-P süresi (Δt) = 12 saniye.
- ➡️ 2. Adım: Uzaklık Formülünü Uygulama
Hiposantra uzaklık formülü: \( Δt = t_s - t_p = D \left( \frac{1}{V_s} - \frac{1}{V_p} \right) \)
Değerleri yerine koyalım: \( 12 = D \left( \frac{1}{4.5} - \frac{1}{8} \right) \)
- ➡️ 3. Adım: Matematiksel Hesaplamalar
Önce parantez içini hesaplayalım:
\( \frac{1}{4.5} ≈ 0.2222 \)
\( \frac{1}{8} = 0.125 \)
Fark: \( 0.2222 - 0.125 = 0.0972 \)
Şimdi denklemi çözelim: \( 12 = D \times 0.0972 \)
\( D = \frac{12}{0.0972} \)
\( D ≈ 123.46 \ km \)
✅ Sonuç: İstasyonun depremin iç merkezine olan uzaklığı yaklaşık 123.5 kilometredir.
