Soru:
A, B ve C istasyonları bir depremi kaydetmiştir. Her bir istasyonun hesapladığı hiposantra uzaklıklar ve episantra (dış merkez) uzaklıkları aşağıdaki gibidir:
- İstasyon A: Hiposantra uzaklık = 85 km, Episantra uzaklık = 60 km
- İstasyon B: Hiposantra uzaklık = 110 km, Episantra uzaklık = 90 km
- İstasyon C: Hiposantra uzaklık = 150 km, Episantra uzaklık = 120 km
Bu üç veriyi kullanarak depremin odak derinliğini (h) belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Hiposantra uzaklık (D), episantra uzaklık (d) ve odak derinliği (h) arasında Pisagor bağıntısı vardır: \( D^2 = d^2 + h^2 \). Buradan \( h^2 = D^2 - d^2 \) formülünü kullanarak her istasyon için h değerini hesaplayıp ortalamasını alacağız.
- ➡️ 1. Adım: İstasyon A için h'yı hesapla
\( h_A^2 = (85)^2 - (60)^2 \)
\( h_A^2 = 7225 - 3600 \)
\( h_A^2 = 3625 \)
\( h_A = \sqrt{3625} ≈ 60.21 \ km \)
- ➡️ 2. Adım: İstasyon B için h'yı hesapla
\( h_B^2 = (110)^2 - (90)^2 \)
\( h_B^2 = 12100 - 8100 \)
\( h_B^2 = 4000 \)
\( h_B = \sqrt{4000} ≈ 63.25 \ km \)
- ➡️ 3. Adım: İstasyon C için h'yı hesapla
\( h_C^2 = (150)^2 - (120)^2 \)
\( h_C^2 = 22500 - 14400 \)
\( h_C^2 = 8100 \)
\( h_C = \sqrt{8100} = 90.00 \ km \)
- ➡️ 4. Adım: Ortalama Derinliği Hesapla
\( h_{ortalama} = \frac{h_A + h_B + h_C}{3} \)
\( h_{ortalama} = \frac{60.21 + 63.25 + 90.00}{3} \)
\( h_{ortalama} = \frac{213.46}{3} ≈ 71.15 \ km \)
✅ Sonuç: Üç istasyonun verilerine göre depremin ortalama odak derinliği ≈ 71.2 km olarak bulunur. (C istasyonundaki farklılık, ölçüm hatası veya farklı bir jeolojik yapıdan kaynaklanıyor olabilir).
