Soru:
Bir akifer sisteminde, yeraltı suyu akım hızı \( v = 0.5 \) m/gün olarak ölçülmüştür. Akiferin porozitesi \( n = 0.30 \)'dur. Bu akifere bırakılan bir kirleticinin, kaynaktan 2 km uzaklıktaki bir gözlem kuyusuna ulaşması için gereken süreyi (gün cinsinden) hesaplayınız. (Gerçek hız ve Darcı hızı kavramlarını kullanınız.)
Çözüm:
💡 Bu soru, yeraltı suyu hareketinde temel iki hız kavramını anlamamızı sağlar. Verilen hız, Darcı hızıdır (q). Kirleticinin hareketi ise gerçek hız (v_gerçek) ile belirlenir.
- ➡️ Adım 1: Kavramları Tanımlayalım
- Darcı Hızı (q): Akiferin tüm kesit alanı (boşluklar + taneler) üzerinden hesaplanan, birim zamanda birim kesitten geçen su hacmidir. Bu, soruda bize verilen \( v = 0.5 \) m/gün değeridir. Buna yüzeysel hız da denir.
- Gerçek Hız (v_gerçek): Suyun, sadece boşluklar içindeki ortalama hareket hızıdır. Su, katı taneler arasındaki dolambaçlı yollardan aktığı için bu hız, Darcı hızından daha büyüktür.
- ➡️ Adım 2: Gerçek Hızı Hesaplayalım
İki hız arasındaki ilişki porozite (n) ile kurulur: \( q = n \times v_{\text{gerçek}} \).
Buradan, \( v_{\text{gerçek}} = \frac{q}{n} \) formülünü kullanırız.
\( v_{\text{gerçek}} = \frac{0.5 \text{ m/gün}}{0.30} = 1.67 \text{ m/gün} \).
- ➡️ Adım 3: Süreyi Hesaplayalım
Kirletici, suyla birlikte gerçek hızda hareket eder. Alınacak yol \( L = 2 \) km = 2000 metredir.
Zaman = Yol / Hız formülünü kullanırız.
\( t = \frac{L}{v_{\text{gerçek}}} = \frac{2000 \text{ m}}{1.67 \text{ m/gün}} \approx 1198 \text{ gün} \).
✅ Sonuç olarak, kirleticinin 2 km'lik mesafeyi katetmesi için gereken süre yaklaşık 1198 gün'dür. Bu, kirleticilerin yeraltında sanılandan çok daha yavaş hareket ettiğini gösteren önemli bir bulgudur.
