Soru: ABC dik üçgeninde [AB]$\perp$[AC], |AB| = 15 cm, |AC| = 20 cm ve G ağırlık merkezidir. Buna göre G noktasının [BC] kenarına olan uzaklığı kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) $\frac{25}{3}$
D) $\frac{10}{3}$
Çözüm: Öncelikle BC uzunluğunu Pisagor teoreminden bulalım: $|BC|^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625$, dolayısıyla $|BC| = 25$ cm'dir. Üçgenin alanı $\frac{15 \cdot 20}{2} = 150$ cm$^2$'dir. Ağırlık merkezinin kenara olan uzaklığı, yüksekliğin $\frac{1}{3}$'ü kadardır. BC kenarına ait yükseklik h olsun. Alan = $\frac{BC \cdot h}{2} = 150$, yani $\frac{25 \cdot h}{2} = 150$, buradan $h = 12$ cm bulunur. Ağırlık merkezinin BC kenarına olan uzaklığı ise $\frac{1}{3} \cdot 12 = 4$ cm'dir. Cevap A.
