Soru: Dik üçgen şeklindeki bir kartonun dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu kartonun ağırlık merkezi G noktasıdır. G noktasının dik köşe noktasına olan uzaklığı kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) $\frac{10}{3}$
D) $\frac{8}{3}$
Çözüm: Öncelikle dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulalım. Pisagor teoremine göre $a^2 + b^2 = c^2$ olduğundan, $6^2 + 8^2 = c^2$ yani $36 + 64 = c^2$ ve $c = 10$ cm'dir. Ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktasıdır ve köşeye olan uzaklığı kenarortay uzunluğunun $\frac{2}{3}$'ü kadardır. Hipotenüse ait kenarortay uzunluğu, hipotenüsün yarısına eşittir (muhteşem üçlü). Dolayısıyla kenarortay uzunluğu 5 cm'dir. Ağırlık merkezinin dik köşe noktasına olan uzaklığı ise $\frac{2}{3} \cdot 5 = \frac{10}{3}$ cm'dir. Cevap C.
