Soru:
Bir torbada 4 kırmızı, 5 beyaz ve 6 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen iki bilyenin ikisinin de mavi olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
💡 Olasılık, istenen durum sayısının tüm durum sayısına oranıdır.
- ➡️ İlk olarak torbadaki toplam bilye sayısını bulalım: \( 4 + 5 + 6 = 15 \).
- ➡️ Tüm durum: 15 bilyeden 2'si seçilir. \( C(15,2) = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105 \).
- ➡️ İstenen durum: 6 mavi bilyeden 2'si seçilir. \( C(6,2) = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \).
- ➡️ Olasılık: \( P = \frac{\text{İstenen Durum}}{\text{Tüm Durum}} = \frac{15}{105} \).
- ➡️ Sadeleştirelim: \( \frac{15}{105} = \frac{1}{7} \).
✅ Sonuç: İki bilyenin de mavi olma olasılığı \( \frac{1}{7} \)'dir.
