Soru:
Bir miktar para, 4 ve 5 ile doğru, 6 ile ters orantılı olacak şekilde üç kişiye paylaştırılıyor. En küçük pay alan kişi 1200 TL aldığına göre, toplam para kaç TL'dir?
Çözüm:
💡 Ortak orantı sabitine \( k \) diyelim. Doğru orantılı sayılar paya, ters orantılı sayı paydaya yazılır.
- ➡️ Paylar sırasıyla: \( 4k \), \( 5k \), \( \frac{k}{6} \) olur.
- ➡️ En küçük pay \( \frac{k}{6} \)'dır ve bu 1200 TL'ye eşittir: \( \frac{k}{6} = 1200 \)
- ➡️ Buradan \( k = 1200 \times 6 = 7200 \) bulunur.
- ➡️ Toplam para = \( 4k + 5k + \frac{k}{6} = 9k + \frac{k}{6} = \frac{54k + k}{6} = \frac{55k}{6} \)
- ➡️ \( k = 7200 \) yerine yazalım: Toplam para = \( \frac{55 \times 7200}{6} = 55 \times 1200 = 66000 \)
✅ Sonuç: Toplam para 66.000 TL'dir.
