Soru: $h: \{1, 2, 3, 4\} \to \{5, 6, 7\}$ fonksiyonu $h(1) = 5$, $h(2) = 6$, $h(3) = 7$, $h(4) = 5$ şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon birebir veya örten midir? Nedenini açıklayınız.
Çözüm:
- Birebirlik: Birebir olması için farklı elemanların görüntüleri farklı olmalıdır. Burada $h(1) = 5$ ve $h(4) = 5$ olduğundan, farklı iki eleman ($1$ ve $4$) aynı görüntüye ($5$) sahiptir. Bu nedenle fonksiyon birebir değildir.
- Örtenlik: Değer kümesi $\{5, 6, 7\}$'dir. $5$, $6$ ve $7$ elemanlarının tümü tanım kümesindeki en az bir elemanla eşleşmiştir: $5$ için $1$ ve $4$, $6$ için $2$, $7$ için $3$. Dolayısıyla fonksiyon örtendir.
