Soru: ABC üçgeninde A açısının açıortayı [BC] kenarını D noktasında kesiyor. |AB| = 10 cm, |AC| = 15 cm ve |AD| = 6 cm olduğuna göre, |BD| ve |DC| uzunluklarını bulunuz.
Çözüm: Açıortay teoremine göre: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| = 10/15 = 2/3. |BD| = 2k, |DC| = 3k diyelim. Ayrıca Stewart teoremi veya benzer üçgenler kullanılabilir, ancak burada sadece oran bilgisiyle |BD| ve |DC'yi ayrı ayrı bulamayız. |BC| = |BD| + |DC| = 5k olur, fakat |BC| verilmediği için kesin değerler bulunamaz. Soruda |AD| verilmiş ama ek bilgi olmadan |BD| ve |DC| tek başına bulunamaz. Bu nedenle, |BD| : |DC| = 2:3 oranı elde edilir, ancak mutlak uzunluklar için |BC| veya başka bir bilgi gerekir.
