Soru: ABC üçgeninde A açısının açıortayı [BC] kenarını D noktasında kesiyor. |AB| = 8 cm, |AC| = 12 cm ve |BC| = 10 cm olduğuna göre, |BD| uzunluğunu bulunuz.
Çözüm: Açıortay teoremine göre: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| = 8/12 = 2/3. |BD| = 2k, |DC| = 3k diyelim. |BD| + |DC| = |BC| = 10 cm olduğundan 2k + 3k = 10 ⇒ 5k = 10 ⇒ k = 2. Buradan |BD| = 2k = 2×2 = 4 cm bulunur.
