Soru: ABC üçgeninde A açısının açıortayı [BC] kenarını D noktasında kesmektedir. |AB| = 5 cm, |AC| = 7 cm ve |BC| = 9 cm olduğuna göre, |BD| ve |DC| uzunluklarını bulunuz.
Çözüm: Açıortay teoremine göre: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| = 5/7. |BD| = 5k, |DC| = 7k diyelim. |BD| + |DC| = |BC| = 9 cm olduğundan 5k + 7k = 9 ⇒ 12k = 9 ⇒ k = 9/12 = 3/4. Buradan |BD| = 5k = 5×(3/4) = 15/4 = 3.75 cm ve |DC| = 7k = 7×(3/4) = 21/4 = 5.25 cm bulunur.
