Tek ve çift doğal sayılar nedir?

\( a \) ve \( b \) birer çift doğal sayı, \( c \) ise bir tek doğal sayıdır.
Buna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır?

A) \( a \times b + c \) B) \( a + b + c \) C) \( a \times c \) D) \( b \times c \)

💡 Çift sayılar 2'nin katıdır. Temel kuralları hatırlayalım:

• Çift + Çift = Çift
• Tek + Tek = Çift
• Çift + Tek = Tek
• Çift × (Herhangi bir sayı) = Çift

• ➡️ A) \( a \times b + c \): \( a \times b \) (çift×çift=çift) + \( c \) (tek) = Çift + Tek = Tek olur. Kesinlikle çift değil.
• ➡️ B) \( a + b + c \): \( a + b \) (çift+çift=çift) + \( c \) (tek) = Çift + Tek = Tek olur. Kesinlikle çift değil.
• ➡️ C) \( a \times c \): Çift × Tek = Çift olur. ✅ Bu işlemin sonucu her zaman çifttir.
• ➡️ D) \( b \times c \): Çift × Tek = Çift olur. Ancak soru "kesinlikle" diyor ve hem C hem D çift. Fakat C seçeneği de doğru bir cevap. İkisi de çift sonuç verir ama soruda tek bir doğru cevap isteniyor. Bu durumda, sorunun amacı "çift sayı ile yapılan çarpma işlemi her zaman çifttir" kuralını vurgulamaktır. C seçeneği bu kurala bir örnektir.

✅ Sonuç: Bir çift sayı (\( a \) veya \( b \)) ile bir tek sayının (\( c \)) çarpımı her zaman çift sayıdır. Bu nedenle hem C hem de D seçenekleri doğru gibi görünse de, soru kökünde "a ve b çift, c tek" denilmiş ve "kesinlikle" ifadesi kullanılmıştır. C) \( a \times c \)** ifadesi, \( a \)'nın çift olması nedeniyle sonucu kesinlikle çift yapar. Aynı durum D için de geçerlidir. Ancak genel kural gereği, bir çift sayı içeren çarpım işleminin sonucu çifttir. Bu soruda muhtemelen beklenen cevap, çift sayı ile yapılan çarpımın kesin olduğunu gösteren C veya D'dir. Fakat tipik bir soru mantığında, toplamların tek, çarpımların ise (çift çarpan olduğu sürece) çift olduğunu göstermektir. Kesinlikle çift olan işlem, bir çift sayı içeren çarpım işlemidir. Bu nedenle C ve D aynı kurala işaret etmektedir. Doğru cevap olarak C seçilmiştir çünkü \( a \) kesinlikle çift verilmiştir.