Soru:
\( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 23 \) toplamının sonucu tek mi yoksa çift midir?
Çözüm:
💡 1'den 23'e kadar olan sayıların toplamının tek/çift durumunu inceleyelim. Bir formül veya pratik bir yolla bulabiliriz.
- ➡️ Yöntem 1 (Formül): 1'den \( n \)'ye kadar olan sayıların toplamı \( \frac{n(n+1)}{2} \) formülü ile bulunur.
\( n = 23 \) için: \( \frac{23 \times 24}{2} = 23 \times 12 \)
Şimdi çarpımın tek/çiftliğine bakalım: 23 (tek) × 12 (çift) = Çift sonucunu verir.
- ➡️ Yöntem 2 (Pratik Mantık): 1'den 23'e kadar 23 tane sayı vardır. Bu sayılardan 12 tanesi tek (1,3,5,...,23), 11 tanesi çifttir (2,4,6,...,22).
- Tek sayıların toplamı: 12 tane tek sayının toplamı (Çift adet olduğu için) → Çift sonuç verir.
- Çift sayıların toplamı: Zaten her zaman Çift sonuç verir.
- Çift + Çift = Çift
✅ Sonuç: Her iki yöntem de gösteriyor ki, \( 1 + 2 + 3 + ... + 23 \) toplamı bir çift sayıdır.
