Soru: Bir matematik dersinde, öğretmen "Ayrılıp birleşme" tekniğini kullanarak geometri konusunu işliyor. 18 öğrenciyi 3 ana gruba ayırıyor. Her ana gruptan 3 öğrenci seçerek uzman grupları oluşturmayı planlıyor. Bu plana göre, her uzman grupta kaç öğrenci olur ve kaç uzman grup oluşur?
Çözüm: İlk adım: 18 öğrenciyi 3 ana gruba eşit bölüyoruz: 18 ÷ 3 = 6 öğrenci her ana grupta. İkinci adım: Her ana gruptan 3 öğrenci alınarak uzman gruplar oluşturulacak. Uzman grup sayısı, her ana gruptaki öğrenci sayısına bölünen alınan öğrenci sayısına bağlıdır. Her ana grupta 6 öğrenci var ve her ana gruptan 3 öğrenci alınıyorsa, uzman grup sayısı = her ana gruptaki öğrenci sayısı ÷ alınan öğrenci sayısı = 6 ÷ 3 = 2 uzman grup. Her uzman grupta, ana grup sayısı * alınan öğrenci sayısı / uzman grup sayısı = 3 * 3 / 2 = 4.5 öğrenci, bu mümkün değil çünkü öğrenci sayısı tam sayı olmalı. Burada bir tutarsızlık var: Jigsaw tekniğinde, her ana gruptan alınan öğrenci sayısı, uzman grupların eşit dağılması için uygun olmalıdır. Doğrusu, her ana gruptan birer öğrenci alınır ve uzman grup sayısı ana gruplardaki öğrenci sayısına eşit olur. Bu örnekte, her ana gruptan 3 öğrenci alınırsa, toplam alınan öğrenci = 3 ana grup * 3 = 9 öğrenci. Bu 9 öğrenciyi 2 uzman gruba bölmek için 9 ÷ 2 = 4.5, mümkün değil. Bu nedenle, bu plan geçersizdir; öğretmen her ana gruptan 1, 2 veya 3 öğrenci alabilir, ama uzman grupların eşit olması için toplam öğrenci sayısı uzman grup sayısına tam bölünmeli. Alternatif çözüm: Eğer her ana gruptan 3 öğrenci alınıyorsa ve 3 uzman grup oluşturulmak isteniyorsa, her uzman grupta 3 öğrenci olur (çünkü 3 ana gruptan birer öğrenci alınır gibi düşünülebilir, ama burada 3'er alındığı için farklı). Basit cevap: Bu senaryoda, her ana gruptan 3 öğrenci alındığı için, uzman grup sayısı = her ana gruptaki öğrenci sayısı = 6 olmalıdır (çünkü teknik böyle işler). O zaman her uzman grupta = ana grup sayısı = 3 öğrenci olur. Cevap: 6 uzman grup oluşur, her uzman grupta 3 öğrenci olur.
