Soru:
"\(x + 5 = 10\)" ifadesi bir önerme midir? Açıklayınız. Eğer değilse, bu ifadeden nasıl bir önerme oluşturulabilir?
Çözüm:
💡 Bir ifadenin önerme olması için, onun doğru ya da yanlış olduğunu kesin olarak söyleyebilmemiz gerekir. İçinde değişken bulunan ve değişkenin değerine göre doğruluğu değişen ifadelere açık önerme denir.
- ➡️ Verilen ifade: "\(x + 5 = 10\)"
- ➡️ Bu ifadede \(x\) bir değişkendir. \(x\)'in değerini bilmediğimiz için bu ifadenin doğru mu yanlış mı olduğunu söyleyemeyiz.
- ➡️ Örneğin, \(x = 5\) için ifade DOĞRU, \(x = 3\) için ifade YANLIŞ olur.
- ➡️ Bu nedenle, "\(x + 5 = 10\)" bir açık önermedir, klasik anlamda bir önerme değildir.
- ➡️ Bu açık önermeden bir önerme oluşturmak için: "\(x\) yerine 5 yazarsak, \(x + 5 = 10\) olur." diyebiliriz. Bu yeni ifade, \(x=5\) için geçerli olduğundan ve bir yargı bildirdiğinden doğru bir önermedir.
✅ Sonuç: "\(x + 5 = 10\)" bir açık önermedir. Onu bir önermeye dönüştürmek için değişkene bir değer atamak gerekir.
