Soru:
"Eğer hava yağmurlu ise, yerler ıslaktır." önermesi veriliyor. Aşağıdaki durumlardan hangisinde bu önermenin yanlış olduğu söylenebilir?
- a) Hava yağmurlu ve yerler ıslak.
- b) Hava yağmurlu değil ve yerler ıslak.
- c) Hava yağmurlu değil ve yerler ıslak değil.
- d) Hava yağmurlu ve yerler ıslak değil.
Çözüm:
💡 Bir \(P \rightarrow Q\) koşullu önermesi, sadece ve sadece Hipotez (P) doğru iken Hüküm (Q) yanlış ise YANLIŞTIR. Diğer tüm durumlarda doğrudur.
- ➡️ Bu örnekte: P (Hipotez): "Hava yağmurlu", Q (Hüküm): "Yerler ıslak"
- ➡️ a) P Doğru, Q Doğru → \(P \rightarrow Q\) Doğru
- ➡️ b) P Yanlış, Q Doğru → \(P \rightarrow Q\) Doğru
- ➡️ c) P Yanlış, Q Yanlış → \(P \rightarrow Q\) Doğru
- ➡️ d) P Doğru, Q Yanlış → \(P \rightarrow Q\) Yanlış (Çünkü hipotez doğru ama hüküm yanlış!)
✅ Sonuç: Önermenin yanlış olduğu tek durum, d) Hava yağmurlu ve yerler ıslak değil durumudur.
