Soru:
Aşağıdaki çözümlemede verilmeyen \( A \) ve \( B \) rakamlarını bulunuz.
\( 6A,B1 = (6 \times 10) + (A \times 1) + (B \times \frac{1}{10}) + (1 \times \frac{1}{100}) \) ve eşitlik doğrudur.
Çözüm:
💡 Gösterim ile çözümleme arasında birebir bir eşleme yapacağız.
- ➡️ Adım 1: Sayıyı basamaklarına ayıralım: \( 6A,B1 \)
- Onlar basamağı: 6
- Birler basamağı: A
- Onda birler basamağı: B
- Yüzde birler basamağı: 1
- ➡️ Adım 2: Çözümlemeyi yazalım ve basamak değerlerini karşılaştıralım:
\( (6 \times 10) + (A \times 1) + (B \times 0.1) + (1 \times 0.01) \)
- ➡️ Adım 3: Bu çözümleme, \( 6A,B1 \) sayısının kendisine eşittir. Bu durumda, birler basamağındaki rakam \( A \), onda birler basamağındaki rakam ise \( B \)'dir. Çözümlemede bu değerler doğrudan verilmiştir, yani bir eşitsizlik veya ek bilgi yoktur. Bu nedenle, gösterimdeki rakamlar çözümlemedeki katsayılarla aynı olmalıdır.
- ➡️ Adım 4: Sonuç olarak, \( A \) birler basamağındaki rakamdır (çözümlemede \( A \times 1 \)) ve \( B \) onda birler basamağındaki rakamdır (çözümlemede \( B \times 0.1 \)). Verilen eşitlik bir denklem değil, bir özdeşliktir. Bu yüzden A ve B herhangi bir rakam olabilir. Soru, "verilmeyen rakamlar" ifadesiyle bir belirsizlik yaratmıştır. Ancak, çözümleme doğru verildiğine göre, A ve B'nin sayının yazılışındaki değerleri alması gerekir. Bu durumda, sorunun amacı basamak kavramını pekiştirmektir. Cevap olarak, A'nın birler, B'nin onda birler basamağındaki rakam olduğunu söyleyebiliriz. Soru bir denklem sormuş olsaydı, örneğin çözümlemenin toplamı 65,21 verilseydi, o zaman A ve B için bir denklem kurardık. Burada böyle bir durum olmadığı için, A ve B'yi bulmak için ek bir bilgi yoktur. Sorunun "verilmeyen rakamlar" ifadesi, sayının yazılışındaki A ve B'nin değerlerini sormak anlamına gelir, ancak bu değerler çözümlemede zaten "A" ve "B" olarak sembolleştirilmiştir. Bu nedenle, sorunun mantığı gereği, A ve B'nin herhangi bir rakam olabileceği, ancak çözümlemedeki katsayıların doğru olduğu anlaşılır.
✅ Sonuç: Bu soruda A ve B için tek bir sayısal değer bulunmamaktadır. A, birler basamağı rakamıdır (0-9 arası). B, onda birler basamağı rakamıdır (0-9 arası). Çözümleme, sayının genel formunu göstermektedir.
