Soru:
Dört sayının aritmetik ortalaması 25'tir. Bu sayılardan üçü 15, 30 ve 20 olduğuna göre, dördüncü sayı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bilinmeyen sayıya \(x\) diyelim. Ortalama formülünü kullanarak bir denklem kurabilir ve \(x\)'i bulabiliriz.
- ➡️ Adım 1: Ortalama formülünü yazalım: \(\frac{15 + 30 + 20 + x}{4} = 25\)
- ➡️ Adım 2: Paydaki bilinen sayıları toplayalım: \(15 + 30 + 20 = 65\). Denklemimiz \(\frac{65 + x}{4} = 25\) oldu.
- ➡️ Adım 3: Eşitliğin her iki tarafını 4 ile çarparak paydayı elden elimine edelim: \(65 + x = 25 \times 4\)
- ➡️ Adım 4: Sağ tarafı hesaplayalım: \(25 \times 4 = 100\). Denklem \(65 + x = 100\) oldu.
- ➡️ Adım 5: \(x\)'i yalnız bırakmak için 65'i eşitliğin diğer tarafına atalım: \(x = 100 - 65\)
- ➡️ Adım 6: İşlemi tamamlayalım: \(x = 35\)
✅ Sonuç: Dördüncü sayı 35'tir.
