Soru:
Bir eşkenar üçgen dik prizmanın taban kenar uzunluğu 4 cm ve yüksekliği 10 cm'dir. Bu prizmanın hacmi kaç cm³'tür? (\( \sqrt{3} \approx 1.73 \))
Çözüm:
💡 Eşkenar üçgen prizmanın hacmi = (Taban Alanı) × Yükseklik formülüyle bulunur. Öncelikle eşkenar üçgenin alanını hesaplamalıyız.
- ➡️ 1. Adım: Eşkenar üçgenin alan formülü = \( \frac{a²\sqrt{3}}{4} \)
- ➡️ 2. Adım: Taban alanını hesaplayalım. Taban Alanı = \( \frac{4²\sqrt{3}}{4} = \frac{16\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \) cm². Yaklaşık değerle \( 4 × 1.73 = 6.92 \) cm²
- ➡️ 3. Adım: Hacmi bulalım. Hacim = Taban Alanı × Yükseklik = \( 4\sqrt{3} \) × 10 = \( 40\sqrt{3} \) cm³
- ➡️ 4. Adım (Yaklaşık Değer): \( 40 × 1.73 = 69.2 \) cm³
✅ Prizmanın hacmi \( 40\sqrt{3} \) cm³ veya yaklaşık 69.2 cm³'tür.
