Soru:
Bir eşkenar üçgen dik prizmanın taban kenar uzunluğu 6 cm ve yüksekliği 15 cm'dir. Bu prizmanın hacmini hesaplayınız. (\( \sqrt{3} \approx 1.73 \))
Çözüm:
💡 Eşkenar üçgen prizmanın hacmi, (taban alanı) x (yükseklik) formülüyle bulunur. Eşkenar üçgenin alan formülünü hatırlayalım.
- ➡️ 1. Adım: Eşkenar üçgenin alan formülü \( \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \)'tür.
Taban Alanı = \( \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3} \) cm²
- ➡️ 2. Adım: Hacmi hesaplayalım. Hacim = Taban Alanı x Yükseklik
Hacim = \( 9\sqrt{3} \times 15 = 135\sqrt{3} \) cm³
- ➡️ 3. Adım (İsteğe Bağlı): Yaklaşık değerini bulalım. \( \sqrt{3} \approx 1.73 \) alırsak;
Hacim \( \approx 135 \times 1.73 = 233.55 \) cm³
✅ Prizmanın hacmi \( 135\sqrt{3} \) cm³ veya yaklaşık 233.55 cm³'tür.
