Soru:
Aşağıdaki aralıkları sayı doğrusunda gösteriniz ve küme gösterimi ile ifade ediniz.
- a) \( (2, 5) \)
- b) \( [-1, 3] \)
- c) \( [0, 4) \)
Çözüm:
💡 Bu soruda her bir aralık türünü sayı doğrusunda göstermeli ve küme gösterimine çevirmeliyiz.
- ➡️ a) \( (2, 5) \): Bu bir açık aralıktır. 2 ve 5 dahil değildir. Sayı doğrusunda 2 ve 5 noktaları boş (içi boş yuvarlak) olarak işaretlenir, arasındaki tüm noktalar taralıdır. Küme gösterimi: \( \{ x \mid 2 < x < 5 \} \).
- ➡️ b) \( [-1, 3] \): Bu bir kapalı aralıktır. -1 ve 3 dahildir. Sayı doğrusunda -1 ve 3 noktaları içi dolu nokta olarak işaretlenir, arasındaki tüm noktalar taralıdır. Küme gösterimi: \( \{ x \mid -1 \le x \le 3 \} \).
- ➡️ c) \( [0, 4) \): Bu bir yarı açık aralıktır. 0 dahil, 4 dahil değildir. Sayı doğrusunda 0 içi dolu, 4 ise içi boş nokta olarak işaretlenir. Küme gösterimi: \( \{ x \mid 0 \le x < 4 \} \).
✅ Sonuç olarak, aralıkların türlerini köşeli parantez "[" veya "]" (dahil) ve normal parantez "(" veya ")" (dahil değil) kullanarak anlarız.
