Soru:
\( B = (-\infty, 4] \) aralığını anlatan ifadeyi bulunuz ve bu aralığın hangi türden olduğunu belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Sonsuzluk içeren bir aralığı yorumlayacağız. Sonsuzluk (\( \infty \)) her zaman bir açık ucu temsil eder, çünkü sonsuza ulaşılamaz.
- ➡️ \( -\infty \) ifadesi, aralığın sol tarafının sınırsız olduğu anlamına gelir. Yani 4'ten küçük veya eşit tüm reel sayılar bu kümenin elemanıdır.
- ➡️ Parantez türlerine bakalım: Sol tarafta "(" ve sağ tarafta "]". Sol taraf \( -\infty \) olduğu için zaten açıktır. Sağ taraf "]" olduğu için 4 dahildir.
- ➡️ Küme gösterimi: \( \{ x \mid x \le 4 \} \).
- ➡️ Bu aralık, bir ucu kapalı diğer ucu sınırsız olduğu için genellikle kapalı aralık olarak adlandırılmaz. Daha çok soldan sınırsız, sağdan kapalı bir aralık olarak ifade edilir.
✅ Sonuç: Bu aralık, 4 dahil olmak üzere 4 ve 4'ten küçük tüm reel sayıları içerir. Tür olarak "soldan sınırsız, sağdan kapalı aralık" denilebilir.
