Soru:
Bir bahçenin dikdörtgen şeklindeki bölümünün çevresi 100 metredir. Uzun kenarı, kısa kenarının 4 katıdır. Buna göre bu bahçenin alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
💡 Bu soruda önce kenar uzunluklarını bulmamız gerekiyor. Kısa kenara bir değişken atayarak işe başlayalım.
- ➡️ Adım 1 (Değişkenleri Tanımla): Kısa kenar = \( k \) metre olsun. Uzun kenar = \( 4k \) metre olur.
- ➡️ Çevre Formülü: \( Ç = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar) \)
- ➡️ Adım 2 (Denklemi Kur ve Çöz): \( 100 = 2 \times (4k + k) \) → \( 100 = 2 \times (5k) \) → \( 100 = 10k \) → \( k = 10 \) metre (Kısa Kenar)
- ➡️ Adım 3 (Uzun Kenarı Bul): Uzun Kenar = \( 4 \times 10 = 40 \) metre
- ➡️ Adım 4 (Alanı Hesapla): \( A = 40 \times 10 = 400 \) m²
✅ Sonuç: Bahçenin alanı 400 m²'dir.
