Dikdörtgenin çevresi ve alanı formülü nedir?

Bir bahçenin dikdörtgen şeklindeki bölümünün çevresi 100 metredir. Bu bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre, alanı en fazla kaç metrekare olabilir?

💡 Bir dikdörtgende aynı çevre uzunluğu ile oluşturulabilecek en büyük alan, kenar uzunlukları birbirine en yakın olduğunda elde edilir (yani kareye en yakın şekilde).

• ➡️ Çevre = 2 x (a + b) = 100 metre
• ➡️ a + b = 50 metre
• ➡️ Alanın maksimum olması için kenar uzunlukları birbirine eşit veya çok yakın olmalıdır. a ve b tam sayı olduğu için 25 ve 25 seçebiliriz.
• ➡️ a = 25 m, b = 25 m (Bu aslında bir karedir ve kare de dikdörtgenin özel bir halidir).
• ➡️ Maksimum Alan = 25 m x 25 m = \(625 \, m^2\)

✅ Sonuç: Bahçenin alanı en fazla 625 m² olabilir.