Soru:
Bir bahçenin dikdörtgen şeklindeki bölümünün çevresi 100 metredir. Uzun kenarı, kısa kenarının 4 katıdır. Buna göre bu bahçenin alanı kaç m²'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda kenar uzunlukları arasında bir ilişki var. Önce denklem kurarak kenar uzunluklarını bulmalıyız.
- ➡️ Adım 1 (Kenar Uzunluklarını Belirleyelim): Kısa kenar \( k \) metre olsun. Uzun kenar \( 4k \) metre olur.
- ➡️ Çevre Formülü: \( Ç = 2 \times (a + b) \)
- ➡️ Adım 2 (Denklemi Kuralım): \( 100 = 2 \times (k + 4k) \) → \( 100 = 2 \times 5k \) → \( 100 = 10k \) → \( k = 10 \) metre (Kısa kenar)
- ➡️ Adım 3 (Uzun Kenarı Bulalım): Uzun kenar = \( 4 \times 10 = 40 \) metre
- ➡️ Alan Formülü: \( A = a \times b \)
- ➡️ Adım 4 (Alanı Hesaplayalım): \( A = 40 \times 10 = 400 \) m²
✅ Sonuç: Bahçenin alanı 400 m²'dir.
