Soru:
Aşağıda tanımı verilen \( k(x) \) parçalı fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Bu fonksiyonun mutlak değer fonksiyonu olduğunu fark edebilir misiniz?
\[
k(x) =
\begin{cases}
-x, & x < 0 \\
x, & x \geq 0
\end{cases}
\]
Çözüm:
💡 Evet, bu fonksiyon aslında \(k(x) = |x|\) mutlak değer fonksiyonunun ta kendisidir! Grafiği V şeklindedir.
- ➡️ İlk Parça (\(x < 0\) için \(k(x) = -x\)): Bu, orijinden geçen ve eğimi -1 olan bir doğrudur. \(x=0\) noktası bu parçaya dahil olmadığı için, \(x=0\)'daki değeri (yani 0) henüz boş bırakırız. Doğruyu (0, 0) noktasına kadar (bu nokta şimdilik boş) sola doğru çizeriz. Bu doğru, ikinci ve dördüncü bölgelerin açıortayıdır.
- ➡️ İkinci Parça (\(x \geq 0\) için \(k(x) = x\)): Bu da orijinden geçen ve eğimi 1 olan bir doğrudur. \(x=0\) noktası bu parçaya dahildir. Bu nedenle (0, 0) noktası dolu bir daire (●) ile işaretlenir ve doğru bu noktadan başlayıp sağa doğru çizilir. Bu doğru, birinci bölgenin açıortayıdır.
✅ İki parça (0, 0) noktasında birleşerek klasik V şeklinde bir grafik oluşturur. Bu, mutlak değer fonksiyonunun standart grafiğidir.
