Soru:
Şekildeki sürtünmeli yatay düzlemde, 6 kg kütleli bir blok 15 m/s hızla sola doğru hareket etmektedir. Blok ile yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.4'tür. Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s² alınındığına göre, blok duruncaya kadar kaç metre yol alır?
Çözüm:
💡 Bu soruda, sürtünme kuvvetini bulup, ivmeyi hesaplayacağız. Son olarak da durma mesafesini bulacağız.
- ➡️ İlk adım: Sürtünme kuvvetini bulalım. \( F_s = \mu_k * N \). Yatay düzlemde \( N = m * g \). \( m = 6 \) kg, \( g = 10 \) m/s², \( \mu_k = 0.4 \).
- ➡️ Hesaplayalım: \( N = 6 * 10 = 60 \) N. \( F_s = 0.4 * 60 = 24 \) N. Bu kuvvet harekete ters yöndedir.
- ➡️ İkinci adım: İvmeyi bulalım. Net kuvvet sürtünme kuvvetidir. \( F_{net} = m * a \) → \( -24 = 6 * a \) → \( a = -4 \) m/s².
- ➡️ Üçüncü adım: Durma mesafesini bulalım. Zamansız hız formülü: \( v_{son}^2 = v_{ilk}^2 + 2 * a * \Delta x \). \( v_{son} = 0 \), \( v_{ilk} = 15 \) m/s, \( a = -4 \) m/s².
- ➡️ Hesaplayalım: \( 0 = (15)^2 + 2 * (-4) * \Delta x \) → \( 0 = 225 - 8\Delta x \) → \( 8\Delta x = 225 \) → \( \Delta x = 28.125 \) m.
✅ Sonuç: Blok, duruncaya kadar 28.125 metre yol alır.
