Fonksiyon Nedir? Tanım, Değer ve Görüntü Kümesi

Soru: \( f: \{1, 2, 3, 4\} \to \mathbb{Z} \) fonksiyonu, \( f(x) = x^2 - 1 \) kuralı ile tanımlanıyor. Bu fonksiyonun görüntü kümesini liste yöntemi ile yazınız.

Çözüm: Görüntü kümesini bulmak için tanım kümesindeki her elemanı fonksiyonda yerine koyup çıkan değerleri toplarız.

• \( f(1) = 1^2 - 1 = 0 \)
• \( f(2) = 2^2 - 1 = 3 \)
• \( f(3) = 3^2 - 1 = 8 \)
• \( f(4) = 4^2 - 1 = 15 \)

Bu değerlerin kümesi görüntü kümesidir: \( \{0, 3, 8, 15\} \). Değer kümesi \( \mathbb{Z} \) (tamsayılar) olarak verilmiştir, ancak görüntü kümesi yalnızca bu dört elemandan oluşur.