Fonksiyon Nedir? Tanım, Değer ve Görüntü Kümesi

Soru: \( f: A \to B \) fonksiyonu, \( f = \{(a,1), (b,2), (c,1)\} \) olarak veriliyor. Tanım kümesi \( A = \{a, b, c\} \) ve değer kümesi \( B = \{1, 2, 3\} \) ise, bu fonksiyonun örten (surjektif) olup olmadığını belirleyiniz.

Çözüm: Bir fonksiyonun örten olması için değer kümesindeki her elemanın, tanım kümesindeki en az bir elemanın görüntüsü olması gerekir.

• Değer kümesi: \( B = \{1, 2, 3\} \)
• Görüntü kümesi: Fonksiyonun çıktı değerlerinden oluşur: \( \{1, 2\} \) (çünkü \( a \) ve \( c \) 1'e, \( b \) ise 2'ye gider).

Görüntü kümesinde 3 elemanı bulunmamaktadır. Dolayısıyla değer kümesindeki 3 elemanı, tanım kümesindeki hiçbir elemanın görüntüsü değildir. Bu nedenle \( f \) fonksiyonu örten değildir.