Soru:
\( \triangle PQR \) ve \( \triangle STU \) üçgenlerinde \( m(\widehat{P}) = m(\widehat{S}) = 70^\circ \), \( m(\widehat{Q}) = m(\widehat{T}) = 40^\circ \) ve \( |PQ| = |ST| = 8 \) cm olarak veriliyor. Bu üçgenler eş midir? Cevabınızı açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu soruda bize iki açı ve bu açıların arasındaki kenarın uzunluğu verilmiştir.
- ➡️ Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Kuralı: İki üçgende ikişer açı ve bu açıların arasındaki kenarın uzunlukları eşit ise üçgenler eştir.
- ➡️ Verilenler: \( m(\widehat{P}) = m(\widehat{S}) \), \( m(\widehat{Q}) = m(\widehat{T}) \) ve bu iki açı arasında kalan kenar olan \( |PQ| = |ST| \) eşittir.
- ➡️ Bir üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) olduğundan, üçüncü açılar da otomatik olarak eşit olacaktır: \( m(\widehat{R}) = m(\widehat{U}) = 70^\circ \). Ancak eşlik için belirleyici olan, verilen iki açı ve onların arasındaki kenardır.
✅ Tüm A.K.A. koşulları sağlandığı için \( \triangle PQR \cong \triangle STU \) sonucuna varılır.
