x in kuvveti kesirli (rasyonel) olursa polinom olur mu

Örnek 04 / 05

Soru: k(x) = x^(-1/2) + x^2 fonksiyonu polinom olarak kabul edilebilir mi? Neden?

Çözüm: Hayır, k(x) polinom değildir. Polinomlarda değişkenin üssü negatif olmamalı ve kesirli olmamalıdır. k(x) = x^(-1/2) + x^2 ifadesinde:

  • x^(-1/2) teriminin üssü -1/2'dir, bu hem negatif hem de kesirlidir.
  • x^2 teriminin üssü 2'dir (uygun), ancak bir terim bile uygun olmadığı için tüm ifade polinom sayılmaz.
Bu nedenle k(x) bir polinom değildir.

1 2 3 4 5