Soru: Bir sıralı cismin tanımını yaparak, gerçel sayılar kümesinin (R) neden bir sıralı cisim olduğunu açıklayınız.
Çözüm: Bir sıralı cisim, hem bir cisim (toplama ve çarpma işlemlerine göre kapalı, birim elemanlı, ters elemanlı) hem de üzerinde bir sıralama bağıntısı bulunan yapıdır. Bu sıralama, toplama ve pozitif elemanlarla çarpma işlemleriyle uyumlu olmalıdır. Gerçel sayılar kümesi R, toplama ve çarpma işlemlerine göre bir cisimdir. Ayrıca, R üzerinde "<" (küçüktür) bağıntısı bir sıralama tanımlar. Örneğin, a < b ise a + c < b + c (her c için) ve a < b ve c > 0 ise a*c < b*c şartları sağlanır. Bu nedenle R bir sıralı cisimdir.
