Soru: Kompleks sayılar kümesi (C) neden bir sıralı cisim değildir? Açıklayınız.
Çözüm: Kompleks sayılar kümesi C, toplama ve çarpma işlemlerine göre bir cisimdir, ancak üzerinde sıralı cisim olmayı sağlayacak bir sıralama bağıntısı tanımlanamaz. Bunun nedeni, sıralı cisimlerde her elemanın karesinin negatif olamayacağıdır (örnek 4'te gösterildiği gibi x^2 >= 0). Kompleks sayılarda, i (sanal birim) elemanı için i^2 = -1'dir, yani negatiftir. Eğer C bir sıralı cisim olsaydı, i^2 >= 0 olması gerekirdi, ancak -1 < 0'dır. Bu çelişki, C'nin sıralı cisim olamayacağını gösterir. Bu yüzden, kompleks sayılar sıralanamaz (doğal bir sıralama yoktur).
