Soru: Rasyonel sayılar kümesi (Q) bir sıralı cisim midir? Nedenini açıklayınız.
Çözüm: Evet, rasyonel sayılar kümesi Q bir sıralı cisimdir. İlk olarak, Q bir cisimdir: Toplama ve çarpma işlemleri kapalıdır (örneğin, 1/2 + 1/3 = 5/6), sıfır ve bir elemanları vardır, her elemanın toplamsal ve çarpımsal tersi bulunur. İkinci olarak, Q üzerinde doğal bir sıralama tanımlanabilir: İki rasyonel sayıyı paydalarını eşitleyerek veya ondalık gösterimlerini kullanarak karşılaştırabiliriz. Bu sıralama, sıralı cisim aksiyomlarını sağlar. Örneğin, 1/3 < 1/2 olduğunda, her iki tarafa 1 eklediğimizde 4/3 < 3/2 olur, bu toplama ile uyumluluğu gösterir.
